Když se Giotto Bizzarrini v roce 1957 stal členem týmu inženýrů Ferrari, díky svým řidičským zkušenostem a konstruktérským znalostem, zapojil se do vývoje prvních vypilovaných modelů a byl zodpovědnou osobou při vývoji závodních vozů kategorie GT. Bizzarrini ale během roku 1961, kdy byl ponořený do vývoje vozu 250 GTO, spolu s další řadou zaměstnanců opustil Ferrari během neslavné „palácové revoluce“. S bývalými kolegy založil novou značku ATS, s níž chtěli konkurovat Ferrarimu na závodních tratích, ale po brzkých neshodách odešel, aby následně založil vlastní společnost. Později pracoval jako konzultant pro hraběte Giovanniho Volpiho, pro něhož zkonstruoval Ferrari „Breadvan“, a pomohl Ferrucciovi Lamborghinimu s přípravou vidlicového dvanáctiválce, jenž se objevil ve sportovních vozech Lamborghini dané dekády.

V roce 1962 se Bizzarrini spojil s Renzem Rivoltou, který tehdy měnil svou společnost Iso na výrobce sportovních aut. Prvním úkolem zkušeného konstruktéra bylo vyvinout sofistikovanou podvozkovou platformu pro Iso Rivolta 2+2. Poté byl pověřen, aby z dvoumístného Iso Grifo A3/L udělal úspěšný závodní vůz, čímž vytvořil nízký vůz A3/C, který s Iso Grifo na pohled sdílel jen jméno. Oba vozy sdílely zkrácený podvozek Rivolty spolu s rovnoběžníkovým zavěšením vpředu a zadní nápravou DeDion. Při porovnání výsledků jeho práce je jen těžko uvěřitelné, že oba vozy měly tolik společného.

Jednou z hlavních priorit návrhu bylo dle Bizzarriniho uložení motoru vpředu, ale co nejdále od předních kol, aby bylo dosaženo dobrého rozložení hmotnosti. U typu A3/C byl motor uložený tak daleko ve voze, že byly rozdělovače zapalování přístupné z kabiny malým okénkem v palubní desce. Samotný motor byl vidlicový osmiválec z Corvetty, který v soutěžní specifikaci dosahoval nejvyššího výkonu 405 koňských sil. Při přípravě hliníkové karoserie A3/C Bizzarrini úzce spolupracoval s Giorgiettem Giugiarem od Bertoneho. Vzhledem k tomu, že se jednalo o závodní vůz, bylo důležité udělat co nejmenší čelní plochu, ale zároveň měl být vůz potěšením pro oko. O výrobu samotné karoserie se pro Bizzarrini postarala společnost Drogo.

Když na autoshow v Turíně roku 1963 debutovala dvojice exemplářů typu Grifo, okamžitě se zařadily k největším hvězdám pod reflektory. Prototyp závoďáku byl okamžitě prodán a ještě na výstavě Bizzarrini získal objednávku od Američana Eda Huguse, který se chtěl s Grifem A3/C zúčastnit vytrvalostního závodu 12 Hours of Sebring. Přestože auta stále vozila znak Iso, byla montována Bizzarriniho zaměstnanci v jeho vlastní výrobní hale a po boku závodních vozů vznikaly i silniční exempláře. Svého závodního debutu se A3/C dočkalo na Sebringu v Hugusových rukou počátkem roku 1964 a bylo konkurenceschopné do okamžiku, kdy se propadlo v pořadí kvůli problémům s převodovkou. Ta byla vyměněna hned dvakrát, ale auto dokončilo závod až na 39. místě.

A3/C ukázalo vysoký potenciál i na evropských okruzích, když v rámci testování v Le Mans zajelo desátý nejrychlejší čas. Auto bylo dobře nastavené a připravené na samotný závod, jenže pak veškeré naděje zmařila špatně namontovaná brzdová destička, která roztrhala kotouč na kusy. Tým ztratil dvě hodiny a Grifo nedokázalo vybojovat lepší místo než čtrnácté. Takový byl start jinak úspěšné závodní kariéry, do níž patří vítězství ve třídě při závodě 24h Le Mans 1965. Tisk byl ohromený nejen závodním autem, ale i jeho silniční variantou, kterou pohánělo 365 divokých koní.

V létě se ale partnerství Rivolty a Bizzarriniho začalo postupně rozpadat, když majitel značky Iso chtěl uvést úspěšný vůz A3/C do sériové výroby. Bizzarrini naopak toužil auto dále vylepšovat. Myšlenky obou mužů se střetly, což vedlo k ukončení spolupráce. Bizzarrini se stal nezávislým, ale přestože mu Iso dále dodávalo potřebné díly, nebylo mu umožněno nadále používat typové označení Grifo. Poté, co vzniklo přibližně 20 exemplářů Grifo A3/C, začaly být vozy prodávány s novým jménem – Bizzarrini 5300 GT. Závodní vozy dostaly označení „Corsa“, silniční pak „Strada“. O chvíli později byla Strada doplněna modelem „America“, který měl karoserii ze skelných vláken a zadní rovnoběžníkové zavěšení.

Výroba modelu 5300 GT probíhala až do roku 1968 a dohromady vzniklo 115 exemplářů. Během těchto let Bizzarrini vyrobilo i trojici kusů s karoserií Targa a malou sérii s menším motorem, která získala označení „1900 GT Europa“. Společnost se v roce 1966 zaměřila na výrobu vozu P538 s motorem uprostřed, ale žádný nástupce 5300 GT nikdy nevznikl. Bizzarrini byl nucen zavřít svou továrnu 1972 a dále se věnoval poradenské činnosti a čas od času zkonstruoval nějaký prototyp.