Krátce poté, co v roce 1955 začala mladoboleslavská automobilka ve své kvasinské pobočce vyrábět Škodu 440, místní konstruktéři dostali zajímavý nápad. Otevřený sportovní vůz vycházející z podvozku 440 by mohl být žádaný na západních trzích a vydělat značce tolik potřebné peníze. Myšlenka zaujala vedení společnosti natolik, že byl následný vývoj velmi rychlý. Už na brněnské výstavě roku 1956 byl představený prototyp s označením Škoda 450, jenž byl poháněný padesátikoňovým čtyřválcem.

Spolu se škodováckým prototypem se v Brně ukázal i prototyp vyvinutý Karosou z Vysokého Mýta, jenž dříve bývala karosárnou Josefa Sodomky. Otevřený vůz byl taktéž postavený na podvozku Škody 440, jenž ale nesl elegantní lehkou sklolaminátovou sedmidílnou karoserii. Ta byla zhotovena národním podnikem Kovona Karviná, protože již měl s podobnou výrobou zkušenosti z minulých let. Pro dvoudveřový kabriolet s konfigurací sedadel 2+2 vznikla i odnímatelná pevná laminátová střecha s organickým sklem. Karosácký prototyp se do sériové výroby ale bohužel nedostal, na rozdíl od Škody 450.

Sériová výroba 450 začala v závodě AZNP Kvasiny v květnu 1958. Vůz s otevřenou karoserií byl vyráběn vedle Škody 1201, jejíž výroba byla ukončena koncem stejného roku. S původním typem 440 měla 450 shodný podvozek a 1,1-litrový motor OHV. Pro kabriolet byl ale vybavený dvěma spádovými karburátory Jikov 32 SOPb, motor dostal nové sací potrubí, průměr sacích ventilů se zvětšil o 1 mm a kompresní poměr se díky deflektorům na pístech zvětšil na 8,4:1. Výsledkem úprav byl výkon 50 koní při 5 500 ot/min a točivý moment 74,5 Nm při 3 500 ot/min. Na západních trzích se nejednalo o kdovíjak oslnivé parametry, ale v československých podmínkách byl vůz rychlým sporťákem. Slabý čtyřválec dokázal přibližně 900 kilogramů vážící kabriolet rozjet na rychlost téměř 130 km/h.

Už ve své době byla Škoda 450 překrásným autem. Oválná maska chladiče s výraznou mřížkou a dlouhá nízká záď vozu dodávaly opravdové sportovní rysy. Čelní okno bylo výrazně zaoblené do stran a bylo usazené do silného chromovaného rámu, do něhož se kotvila plátěná stahovací střecha.

Po krátké době od zahájení výroby nabídku rozšířila i odnímatelná laminátová střecha, která sloužila jako doplněk k plátěné. Zpočátku byla vyráběna technologií spočívající v postupném vrstvení textilie a pryskyřice, jenž se ale neosvědčila. Následná technologie obnášela nástřik směsi sklolaminátových vláken s plnivem do formy. Pevná střecha v bílém laku „čtyřistapadesátce“ opravdu slušela a povýšila celkový vzhled vozu na další úroveň. Při jízdě bez střechy se dala vysunout boční okna, čímž se zvýšil komfort ve voze, protože byli cestující chráněni před otravným větrem. Přístrojová deska nesla před volantem pouhé tři přístroje, větší rychloměr byl uprostřed, a odkládací skříňku před spolujezdcem.

V roce 1959 se vozy Škoda 440/445/450 dočkaly modernizace spočívající v nové přední nápravě. Původní zavěšení s listovými pery bylo nahrazeno lichoběžníkovou nápravou se spirálovými pružinami, teleskopickými tlumiči a zkrutným stabilizátorem. Součástí úprav byla i přetlaková zátka okruhu chlazení, přepracovaná převodová skříň s řadicí pákou na sloupku řízení pod volantem a zadní náprava byla vybavena listovým perem s progresivním účinkem. Změny byly natolik významné, že se všechny typy dočkaly nových označení. Škoda 440 dostala jméno Octavia, 445 byla Octavia Super a otevřená 450 se stala Felicií. Krásné jméno bylo odvozeno z latinského „felicitas,” což znamená štěstí.

Další modernizace Felicie a ostatních modelů proběhla v roce 1963, kdy se na zadních blatnících objevila stylová křidélka a záď zároveň zdobily větší koncové svítilny. Vpředu se objevila nová maska chladiče se zapuštěnou mřížkou, která byla složená z malých obdélníků. Zároveň se rozšířila nabídka o nový model Felicia Super, který byl poháněný motorem o objemu 1 221 ccm a nejvyšším výkonu 55 koní.

Vzhledem k tomu, že zahraniční zájem o Felicie převyšoval výrobní kapacitu továrny, na domácí trh se dostalo jen omezené množství kusů. Výrobní halu opustilo celkem 1 010 kusů typu 450 a 14 863 exemplářů modelů Felicia a Felicia Super. Přestože v Mladé Boleslavi oživili jméno Felicia na počátku devadesátých let u hatchbacku s předním pohonem, ta pravá Felicia bude vždy vybavena stahovací střechou.