Vývoj čtvrté generace Toyoty Supry získal tovární označení A80 a započal v únoru 1989. Práce si rozdělilo několik týmů – design, marketing, technologie a další. První důležitý moment vývoje přišel v polovině roku 1990, kdy byl schválen designový koncept Isaa Tsuzukiho z Toyota Technical Centre Aichi, čímž byl zmrazen vzhled produkčního vozu. Tentýž rok byly postaveny první testovací muly, které vznikly na podvozku tehdy vyráběné třetí generace s označením A70.

První skutečné prototypy A80 přišly na svět až v následujícím roce. Jednalo se o ručně vyráběné vozy, jež měly pomocné rámy, podvozek a hnací ústrojí sesterského modelu Soarer Z30. V prosinci 1992 byla uskutečněna zkušební montáž dvaceti předprodukčních exemplářů, které předcházely spuštění masové produkce v továrně Toyota City v japonském městě Aichi a oficiálnímu představení na Chicago Motor Show 1993.

Nová Toyota Supra byla úplně jiným autem, než její předchůdce. Moderní uhlazený styling zaoblené karoserie nesl prvky odkazující na typ 2000 GT, první grand tourer značky. Pod kapotu mohl být umístěný jeden ze dvou zcela nových motorů. První možností byl atmosférický třílitrový řadový šestiválec 2JZ-GE, o výkonu 220 koní a točivém momentu 280 Nm. Druhou možností, jíž se Supra proslavila v automobilovém světě, byla dvakrát přeplňovaná verze s označením 2JZ-GTE. „Foukaný“ motor v japonské specifikaci dosahoval maximálního výkonu 276 koní a točivého momentu 431 Nm. Exportní varianty, pro Evropu a USA, byly vybaveny menšími turbodmychadly, s ocelovými turbínami, a většími vstřikovači paliva. Tímto řešením jejich výkon vzrostl na 320 koní a točivý moment lehce poklesl na 427 Nm.

Zapojení turbodmychadel motoru 2JZ-GTE bylo provedeno sériově, nikoliv paralelně. V nízkých otáčkách veškeré výfukové plyny roztáčely turbínu prvního turbodmychadla, jež dokázalo poskytnout 410 Nm od 1 800/min. Ve 3 500 otáčkách za minutu začaly spaliny roztáčet i druhé turbodmychadlo, které zabralo plnou silou ve 4 000/min. Výhoda použitého zapojení turbodmychadel, oproti paralelnímu, spočívá v lepší odezvě motoru při nízkých otáčkách a vysokém plnícím tlaku ve vysokých otáčkách.

Motory Supry byly spojovány se dvěma typy manuálních převodovek. Atmosférická varianta byla vybavená pětistupňovou skříní W58, přeplňovaná verze dostala nový šestikvalt V160, který Toyota vyvinula ve spolupráci se společností Getrag. Obě specifikace zároveň nabízely i čtyřstupňový automat A340E, jež nabízel možnost manuálního řazení.

Přeplňovaná varianta byla s manuálem schopná dosáhnout rychlosti 100 km/h za 4,6 sekundy a zdolala čtvrt míle s pevným startem za 13,1 sekundy s nejvyšší rychlostí 175 km/h. Supra během testování při vývoji dosáhla nejvyšší rychlosti až 285 kilometrů v hodině. Na japonském trhu byla hodnota maximální rychlosti omezena na 180 km/h kvůli místním legislativním předpisům. Na ostatních trzích auto dosahovalo 250 km/h.

Čtvrtá Supra však nebyla jen velmi výkonná. Poctivá práce byla odvedena i na samotné karoserii. Koeficient odporu vzduchu atmosférické varianty dosahoval Cx=0,31, u přeplňované verze byla tato hodnota o 1 setinu vyšší. Aerodynamické parametry vozů s velkým přítlačným křídlem nejsou uváděny. U evropských variant mohl být odpor vzduchu ovlivněn i přidaným otvorem na kapotě. Supra byla vybavena elektricky stavitelným předním lízátkem.

Důležitým požadavkem při vývoji nového auta bylo snížení hmotnosti oproti předchozí generaci. Při výrobě bylo použito velké množství hliníku, který byl použit na kapotu, odnímatelnou střechu (pokud jí byl vůz vybaven), přední příčníky, olejové vanu motoru i převodovku a horní ramena zavěšení. K dalšímu snížení hmotnosti přispěla plastová palivová nádrž, magnesiové jádro volantu, přítlačný spoiler plněný plynem a speciální lehké koberce. Výsledkem snažení bylo auto, které bylo o 91 kilogramů lehčí než jeho předchůdce.

Pohotovostní hmotnost základního modelu s manuální převodovkou byla 1 460 kg. Sportovní targa střecha přidala 18 kg a volba automatu si vyžádala dalších 25 kilogramů. Rozložení hmotnosti mezi jednotlivé nápravy bylo v poměru 51:49 procentům. Přeplňovaná varianta měla pohotovostní hmotnost 1 560 kilogramů a horší rozložení hmotnosti 53:47 procentům. Toyota Supra byla výrazně těžší oproti konkurenční spartánské Mazdě RX-7 a hliníkové Hondě NSX, ale zároveň byla lehčí než Mitsubishi 3000GT VR-4.

Toyota Supra standardně stála na šestnáctipalcových kolech, přeplňovaná verze na sedmnáctipalcových. Větší kola dovolila použití větších brzdových kotoučů. Schopnost zastavit byla další z velkých předností modelu. O regulaci brzdného tlaku se staralo čtyřkanálové ABS, které pro svou funkci vyžadovalo čtyř snímačů. Systém inspirovaný formulí 1 umožnil Supře rozdílné zrychlení kol pro svižnější průjezd zatáčkami a pomohl, aby Supra zastavila ze 113 km/h na pouhých 45 metrech, jak naměřil magazín Car and Driver v roce 1997. Tento rekord přeplňované verze vydržel až do roku 2004, kdy jej překonalo Porsche Carrera GT s brzdnou dráhou 44 metrů.

Pro rok 1996 byl model Turbo na americkém trhu nabízen pouze s automatickou převodovkou, aby splnil certifikaci pro použití emisního diagnostického systému OBD-II, a standardem přeplňovaných aut se stala odnímatelná střecha. Následující rok se do americké nabídky vrátil manuál, ale již jen formou příplatku. Vzhled Supry byl nově upraven předesignovanými světlomety, upraveným předním nárazníkem, leštěnými koly a dalšími drobnostmi. Rok 1998 se nesl v duchu výrazných úprav japonské specifikace. Motory 2JZ-GTE byly nově vybaveny variabilním časováním ventilů VVT-i a varianta SZ-R byla osazena šestistupňovým manuálem Getrag V161, jež byl použit v přeplňovaném modelu RZ.

Prvním hřebíčkem do rakve Toyoty Supry A80 na severoamerickém trhu byl úpadek zájmu o sportovní kupé na konci devadesátých let. V Kanadě byl vůz stažen z trhu už v roce 1996 a Ameriku opustil o dva roky později. Ve státech ctících ekologicky smýšlející organizaci California Air Resources Board (CARB) byla v roce 1998 přeplňovaná verze nedostupná. Výroba Toyoty Supry probíhala až do srpna 2002, kdy byla ukončena z důvodu striktních emisních limitů.